Rumus Trigonometri Serta Cara Memperolehnya

Walaupun sebelumnya dalam rumus matematika telah diberikan rumus-rumus dalam trigonometri pada artikel fungsi trigonometri, kali ini diberikan artikel bagaiman pembuktian rumus-rumus tersebut. Karena ada sebab ada akibat, sehingga kita juga harus tahu bagaiman cara membuktikan rumus.

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

Dari gambar segitiga ABC berikut:

AD = b.sin α
BD = a.sin β
CD = a.cos β = b.cos α

Untuk mencari cos(α+β) = sin (90 – (α+β))°

Untuk fungsi tangens:

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh adalah:

Rumus Sudut Rangkap

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh adalah:

Penurunan dari rumus cos2α:

Rumus Perkalian Fungsi Sinus dan Kosinus

Dari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut dapat diturunkan rumus-rumus baru sebagai berikut:

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh:

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Sinus dan Kosinus

Dari rumus perkalian fungsi sinus dan kosinus dapat diturunkan rumus jumlah dan selisih fungsi sinus dan kosinus.

Maka akan diperoleh rumus-rumus:

Contoh-contoh soal:
(1) Tanpa menggunakan daftar, buktikan bahwa:

(2) Buktikan bahwa dalam segitiga ABC berlaku:

Semoga artikel Rumus Trigonometri dan Cara Memperolehnya dapat memberikan manfaat dan dapat dijadikan acuan mengenai pembuktian rumus-rumus yang lain. Artikel sebelumnya telah dibahas mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Trigonometri, Selamat Belajar.